طرح اندازه های مکرر در SPSS

طرح اندازه های مکرر در SPSS

طرح اندازه های تکراری (repeated measure) در SPSS

طرح اندازه های تکراری که از خانواده ی مطالعات طولی به شمار می آید عبارت است از اندازه‌گیری‌ متوالی بر روی یک متغیر مشخص برای هر مشاهده در چند موقعیت زمانی مختلف. به عنوان مثال فرض کنید محققی مدعی شده است که روش رژیم درمانی وی در کاهش وزن افراد موثر می باشد. برای این منظور وزن افراد را در شروع مطالعه و قبل از اعمال برنامه رژیم درمانی، یک ماه، سه ماه و شش ماه پس از رژیم درمانی ثبت می کند. یکی از راه های تحلیل داده های این محقق استفاده از طرح اندازه های تکراری می باشد.

همانطور که ملاحظه می شود این طرح حالت تعمیم یافته آزمون مقایسه زوجی می‌باشد، با این تفاوت که بجای مقایسه یک گروه در دو وضعیت، یک گروه در دو یا چند وضعیت مورد مقایسه قرار می‌گیرند. وقتی که اندازه­‌گیری‌­های یکسانی چند بار بر روی یک آزمودنی یا یک مورد انجام می‌­گیرد، برای بررسی و مقایسه میانگین داده‌­ها بین این چندبار اندازه‌گیری بایستی از آزمون تحلیل واریانس اندازه‌­گیری­‌های مکرر استفاده شود. با این حال اگر عامل بین گروهی نیز وجود داشته باشد می‌­توان با تعریف گروه در این پژوهش‌ها آزمودنی را مورد تحلیل قرار داد. به عنوان مثال فرض کنید محقق می خواهد بداند آیا نتیجه رژیم درمانی در بین زنان و مردان متفاوت است یا نه (در این حالت جنسیت عامل بین گروهی خواهد بود). بنابراین به دنبال بررسی  با استفاده از این روش آماری می­‌توان فرضیه صفر را در مورد آثار عوامل بین‌گروهی و درون‌گروهی آزمون نمود. همچنین می‌­توان اثر متقابل بین عوامل (چه درون‌گروهی و چه بین‌گروهی) یا به زبان ساده‌­تر اثر متقابل دو یا چند متغیر مستقل را نیز مورد بررسی قرارداد.

همچون سایر روش های پارامتری این مدل نیز نیازمند پیش فرض هایی است. این پیش فرض ها عبارتند از:

نرمال بودن: بعضی ها می گویند می بایست نرمال بودن تک تک متغیرهای پاسخ را جداگانه بررسی کرد. بعضی دیگر معتقدند ابتدا باید مدل را برازش داد و مقادیر باقیمانده ها را محاسبه و سپس نرمال بودن آن ها را چک کرد. بعضی دیگر می گویند اختلاف مقادیر بین تمام زمان ها باید محاسبه و سپس نرمال بودن آن بررسی شود و بعضی نیز می گویند می بایست نرمال چند متغیره بودن را بررسی کرد که در حال حاضر در نرم افزار SPSS این قابلیت وجود ندارد اما در نرم افزارهای دیگر از جمله R این امکان قابل دستیابی است. با همه این تفاسیر طرح اندازه های تکراری به شرط مناسب بودن حجم نمونه نسبت به عدم نرمال بودن نیرومند است.

فرض کرویت: این فرض می گوید اختلاف بین هر جفت زمان اندازه گیری می بایست واریانس های یکسانی داشته باشند. (به نوعی می خواهد همبستگی میان زمان های اندازه گیری را مدیریت کرده و یک رابطه مشخص برای آن در نظر بگیرد.) یکی از مهمترین محدودیت های این طرح این است که محقق قادر به مشخص کردن نوع همبستگی میان اندازه های تکراری نمی باشد. فرض کرویت در SPSS توسط Mauchly’s test  بررسی می شود. این فرض به نوعی همان وظیفه ی همگنی واریانس ها در آنالیز واریانس را بر عهده دارد. در صورت عدم برقراری فرض کرویت یکی از راهکارها استفاده از multivariate test  می باشد که نیازی به فرض کرویت ندارد.

فرض همگنی کوواریانس ها: این فرض برای بررسی اثرات بین گروهی مورد نیاز است. در صورتی که به دنبال اثرات بین گروهی نباشیم، نیازی به بررسی این فرض نیز نخواهیم داشت. فرض همگنی کوواریانس ها که معادل همگنی واریانس ها در حالت تک متغیره می باشد توسط آزمون Box’s M بررسی می شود.

چند نکته:

مهمترین ویژگی این روش قابلیت اندازه گیری اثر زمان (عامل درون گروهی) بر روی متغیر پاسخ می باشد.

معادل ناپارامتری آن آزمون فریدمن می باشد که در صورت عدم برقراری فرضیات می تواند یکی از راهکارها باشد.

این مدل فرض می کند ارتباط بین متغیرها بصورت خطی است.

در این مدل فرض می شود که مشاهدات (افراد) از هم مستقل هستند.

این مدل تنها برای متغیرهای وابسته ی کمی قابلیت اجرا دارد.

مثال: محققی مدعی است روش رژیم درمانی وی در کاهش وزن موثر می باشد. برای این منظور تعداد 16 نفر (9 مرد و 7 زن) تحت این مطالعه رژیم درمانی قرار گرفتند. وزن افراد قبل شروع رژیم درمانی و سپس یک هفته، دو هفته، سه هفته و نهایتاً چهار هفته پس از رژیم درمانی اندازه گیری شد. اطلاعات این بیماران را در زیر مشاهده می نمایید.


از مسیر زیر وارد محیط تحلیل طرح اندازه های تکراری می شویم:

Analyze>General Linear Model> Repeated Measures

در قسمت Within-Subject Factor Name می نویسیم time و در قسمت Number of Levels عدد 5 را قرار می دهیم. سپس دکمه add و در نهایت دکمه Define را می زنیم.

در پنجره جدید در قسمت Within-Subjects Variables متغیرهای Weight تا Final weigh را وارد می کنیم. برای بررسی اثر سایر متغیرها بر تغییرات وزن می توان متغیرهای کیفی را در قسمت Between-Subjects Factor و متغیرهای کمی را در قسمت Covariates وارد نمود. چون محقق علاقه مند به بررسی تغییرات وزن در بین زنان و مردان نیز می باشد، لذا متغیرGender را در کادر مربوطه وارد می کنیم.

سپس وارد برگه Plots می شویم. در این پنجره متغیر time را وارد محور افقی و متغیر Gender را وارد Separate lines می کنیم. سپس دکمه add و در نهایت دکمه continue را می زنیم.

حال وارد برگه Options می شویم. از قسمت Factors and Factor Interactions متغیر time و gender*time را به کادر سمت راست منتقل می کنیم. گزینه ی Compare main effects در زیر همین کادر را تیک می زنیم. سپس در قسمت Display گزینه های Parameter estimates وHomogeneity tests  را انتخاب و بر روی Continue کلیک کرده و در پنجره اصلی OK را می زنیم.

جدول اول آزمون همگنی ماتریس های کوواریانس را نشان می دهد. با توجه به مقدار p.value=0.178 فرض همگنی ماتریس های کوواریانس پذیرفته می شود.

جدول بعد آزمون های چند متغیره مربوط به اثرات درون گروهی را نشان می دهد. هر کدام از این آزمون ها تحت شرایط خاص استفاده می شود. نتایج مطالعات نشان داده آزمون Pillai's Trace نسبت به بقیه آزمون مناسب تری است. سهم time و time*gender در جدول زیر مشخص شده است. با توجه به مقدار p-value تنها زمان بر روی مدل چند متغیره سهم داشته است. به این معنی که وزن در طول دوره رژیم درمانی در حال تغییر بوده است. با این حال اثر متقابل معنادار نبوده است یعنی اثر رژیم درمانی بر روی زنان و مردان متفاوت نبوده است.

با توجه به جدول زیر چون مقدار p-value بیشتر از 5 درصد می باشد لذا فرض کرویت نیز برقرار است.

جدول بعد آزمون تک متغیره را برای اثرات درون گروهی و اثرات متقابل نشان می دهد. چون فرض کرویت برقرار بود از اطلاعات مربوط به سطر Sphericity Assumed استفاده می کنیم.در حالت تک متغیره نیز تنها زمان عامل اثر گذار بروی مدل بوده است.

جدول زیر نیز آزمون اثرات بین گروهی را نشان می دهد. بر این اساس همانطور که در این مثال انتظار می رود بین میانگین وزن زنان و مردان اختلاف معنادار وجود دارد که یک موضوع کاملا طبیعی است.

جدول بعد اثرات بین گروهی را برای هر زمان بصورت جداگانه نشان می دهد. تفاوت آن با جدول قبل در این است که جدول بالا میانگین وزن تمام زمان ها را بین دو گروه مرد و زن مقایسه کرده بود در حالیکه جدول زیر این مقایسه را بصورت جداگانه برای تک تک زمان ها نشان می دهد.

جدول مقایسات زوجی این امکان را فراهم می آورد که زمان ها را دوبدو با یکدیگر مقایسه نماییم. بعد از اینکه برای ما مشخص شد وزن در طول مطالعه رژیم درمانی در حال تغییر بوده است. سوالی که ممکن است برای ما مطرح شود این است که این تغییرات بین کدام زمان ها بیشتر و بین کدام زمان ها کمتر بوده است و آیا این اختلافات معنادار بوده اند یا خیر. همانطور که در جدول زیر می بینیم. اختلافات بین تمام زمان هامعنادار بوده است. به عنوان مثال اختلاف بین میانگین وزن در شروع مطالعه و یک هفته پس از رژیم درمانی 2.238 دارای اختلاف معنادار با یکدیگر می باشندp-value=0.003.

و در انتها نمودار زیر روند تغییرات وزن را در طول مطالعه رژیم در مانی در بین دو گروه مردان و زنان نشان می دهد. همانطور که مشاهده می شود تغییرات وزن در هر دو گروه یکسان و بصورت نزولی بوده است. 


مطالب مرتبط:


1 نظر

ادریس ناصحی
ادریس ناصحی  ۱۳۹۷/۰۳/۲۸ - ۰۹:۳۱:۴۸

آموزش بسیار شفاف و روانی بود. لطفا در خصوص سایر آزمون های آماری نیز مطالبی قرار دهید. با تشکر