مفهوم فاصله اطمینان به زبان ساده

مفهوم فاصله اطمینان به زبان ساده

در بررسی فرضیه های مطرح شده در یک مطالعه از شاخصی تحت عنوان p value استفاده می شود. این شاخص دارای محدودیتهایی است. در مثال زیر از این محدودیتها آگاه می شویم: 
برای حل کردن مشکلاتی نظیر مشکل مطالعه مطرح شده از روشی استفاده می شود که در آن سؤال نمی شود که آیا p value به دست آمده اختلاف آماری معنی داری دارد یا نه بلکه این روش در پاسخ به دو سؤال زیر مطرح می شود: شاخصی که به نحو بهتری قادر خواهد بود تفاوت میان دو گروه را نشان دهد چیست؟ محدوده واقعی تفاوت میان دو گروه چگونه است؟ برای یافتن پاسخ این سؤالات از شاخص فاصله اطمینان استفاده می شود. 
فرض کنید سکه ای داریم که مطمئن نیستیم احتمال اینکه در هر بار پرتاب آن شیر یا خط بیاید با هم برابر است (0.5) و یا این سکه بالانس نبوده و این احتمال به نفع یک سر سکه بیشتر یا کمتر است. در این شرایط ما سعی می کنیم به امتحان سکه بپردازیم: 
سکه را دو بار پرتاب می کنیم. در یک پرتاب شیر و در پرتاب دیگر خط داریم. در این حالت تخمینی که برای احتمال شیر یا خط آمدن در نظر گرفته می شود چگونه است؟ آیا با این یک بار انداختن سکه می‌توان نتیجه گرفت که احتمال به دست آوردن شیر یا خط در هربار پرتاب با هم برابر و 0.5 می‌باشد؟ اگر احتمال شیر یا خط آمدن در هر پرتاب برابر با0.1 و یا 0.9 باشد باز هم چندان تعجب آور نخواهد بود اگر در یک پرتاب دوتایی یک شیر و یک خط داشته باشیم. در واقع پس از یک پرتاب دوتایی سکه هم جنان مطمئن نخواهیم بود که این سکه به درستی کار می‌کند یا نه. 
در آزمون دیگری ما روند انداختن سکه را 8 بار دیگر تکرار می‌کنیم. در این آزمون 10 نتیجه مختلف خواهیم داشت که 5 تای آنها شیر و 5 تا خط بوده است. در این حالت بهتریت تخمینی که می‌توانیم از احتمال به دست آمدن شیر یا خط در هر پرتاب بزنیم برابر با 0.5 برای هرکدام خواهد بود. هم جنین محدوده ای که این نتیجه در آن قرار دارد بسیار باریکتر شده و گستردگی زیادی ندارد. در واقع در این حالت بسیار غیر محتمل به نظر می رسد که احتمال یکی از موارد شیر یا خط 0.9 باشد. چرا که در صورتی که اینگونه بود بسیار غیر محتمل می نمود که در یک نمونه 10 تایی تنها 5 شیر یا خط (نمونه با احتمال زیاد) داشته باشیم. در این شرایط بهترین شاخصی که می توان برای توضیح احتمال شیر یا خط در هر بار پرتاب به دست بیاید عدد 0.5 است. اگرچه در پایان این آزمون اعدادی که فاصله زیادی با عدد 0.5 دارند نظیر 0.1 یا 0.9 بسیار غیر محتمل به نظر می رسند ولی هم چنان اعداد نزدیک به 0.5 نظیر 0.4 یا 0.6 بسیار محتملند. این در حالی است که هر چه این عدد از 0.5 فاصله می گیرد احتمال اینکه واقعیت داشته باشد کمتر می شود. در صورتی که این آزمون را با پرتابهای بیشتری تکرار کنیم بیشتر و بیشتر به واقعیت نزدیک خواهیم شد. 
در حقیقت روشی که ما در این آزمونها به کار می‌بریم استفاده از روشی است که در آن بتوان حدود اطمینان را در اطراف یک یافته مشخص (0.5) به دست آوریم. در هر آزمون این فاصله اطمینان (Confidence Interval) حدودی است که به احتمال زیاد واقعیت در آن وجود دارد. هر چقدر تعداد نمونه هایی که به دست می‌آوریم کمتر باشد این بازه وسیعتر بوده و به همان میزان نیز احتمال رسیدن به واقعیت کمتر است. در واقع وقتی حجم نمونه به میزان زیادی بالا می رود ما با اطمینان بیشتری قادر خواهیم بود بیان کنیم که عددی که به دست آورده ایم به واقعیت نزدیک است و CI نیز بازه محدودتری دارد. 
از سوی دیگر به منظور دست یافتن به فاصله اطمینان در مرحله اول باید مشخص کنیم که منظور ما به عنوان محقق از فاصله اطمینان چیست. یعنی در واقع چه حدی از فاصله اطمینان برای ما قابل قبول است. برای این منظور فاصلهCI در نظر گرفته شده در اکثر مطالعات برابر با 99? ویا 95% ویا 90% می باشد که به این معنی است که در صورتی که مطالعه مورد نظر 100 بار تکرار شود در 99 یا 95 یا 90 بار آن همین محدوده به دست خواهد آمد. هر چه عدد مربوط به CI از 100 فاصله می گیرد میزان دقت آن کاهش می یابد. به این معنی که احتمال اینکه شاخصی که با 99% CI بیان شده به واقعیت نزدیک باشد بیشتر از شاخصی است که با 95% CI بیان می شود. 
در برخورد با مثال مربوط به نارسایی قلبی نیز تفسیر باید با استفاده از حدود اطمینان صورت گیرد. هر یافته ای که حدود اطمینان باریکتری (narrow) داشته باشد و عدد مربوط به CI آن بزرگتر باشد به واقعیت نزدیکتر است و می توان بر اساس آن تصمیم گرفت. 

 

منبع: وبسایت فراسا


5 نظر

بهداشت محیط
بهداشت محیط  ۱۳۹۶/۰۵/۲۰ - ۱۸:۱۱:۳۶

با عرض سلام و خسته نباشید مطالب عالی توضیح داده شده بود. اگر آزمونهای آماری که میشود از آنها فاصله اطمینان بدست آرود رو هم یه توضیح بدهید ممنون میشم. مثلا با spss با یک آزمون مثل پوآسون چطور فاصله اطمینان بدست بیاریم؟ باتشکر

علیرضا افشاری صفوی(arasstat)  ۱۳۹۶/۱۰/۲۶ - ۱۲:۲۰:۵۲

با سلام. لینک های زیر می تواند در این زمینه مفید باشد. http://www.statsdirect.com/help/rates/poisson_rate_ci.htm http://www-01.ibm.com/support/docview.wss?uid=swg21474963

dr samin
dr samin  ۱۳۹۶/۱۲/۰۷ - ۰۱:۳۴:۲۵

سلام مفاهیم عالی و قابل فهم توضیح داده شده... خیلی ممنون.

مهمان سایت
مهمان سایت  ۱۳۹۷/۰۲/۰۷ - ۱۱:۳۰:۱۷

خیلی عالی. سپاس

امیر شکی
امیر شکی  ۱۳۹۷/۰۲/۲۷ - ۰۲:۴۵:۵۰

مطالب خوب بود ولی کاش روش محاسبه CI رو هم میزاشتین

Adycledyep
Adycledyep  ۱۳۹۷/۰۵/۲۳ - ۰۱:۱۱:۴۹

Compression est comment calleux votre sang pousse contre les parois de vos arteres lorsque votre coeur determination pompe le sang. Arteres sont les tubes qui transportent perseverent b gerer offre sang loin de votre coeur. Chaque age votre manque de sensibilite bat, il pompe le sang a tous egards vos arteres a la vacances de votre corps. https://www.cialispascherfr24.com/acheter-cialis-generique-en-ligne/